てこは何cmに何枚でつり合う？
てこは、左右で「おもりの重さ×支点からのきょり」が同じになったときにつり合います。たとえば30cmの定規のまん中を支点にして、左の支点から6cm（定規の9cmのめもり）に10円玉を2枚のせたとき、右にのせる10円玉の目安は次のとおりです。
| 右にのせる場所（支点から） | 定規のめもり | 10円玉の枚数 |
|---|---|---|
| 2cm | 17cm | 6枚 |
| 3cm | 18cm | 4枚 |
| 4cm | 19cm | 3枚 |
| 6cm | 21cm | 2枚 |
| 12cm | 27cm | 1枚 |
どの行も「枚数×きょり」が12になっています（左は2枚×6cm＝12）。支点からのきょりが2倍になると、つり合う枚数は半分になります。
ちがう硬貨どうしでは、重さでくらべます。10円玉は約4.5g、1円玉は約1gなので、同じ場所なら10円玉2枚（約9g）と1円玉9枚がつり合います。
どうしてきょりで変わるの？
シーソーを思いうかべてください。重い大人と軽い子どもでも、子どもが支点から遠くにすわると、つり合わせることができます。支点から遠いところにあるおもりほど、てこをかたむけるはたらきが大きくなるからです。このはたらきは「おもりの重さ×支点からのきょり」で表せます。左右でこれが同じなら、てこは水平につり合います。
おうちの方向けに言うと、これは支点のまわりの力のモーメント（重さ×腕の長さ）のつり合いです。小学6年の理科「てこの規則性」で学ぶ内容で、中学受験では棒の重さや、ばねばかり・滑車を組み合わせた問題に発展します。左右の一方の重さを決めると、つり合うきょりと重さは反比例の関係になるので、6年の算数「比例と反比例」ともつながります。
おうちでの実験のやり方
用意するもの：30cmのものさし（うすいプラスチックのもの）、丸いえんぴつ1本、セロハンテープ、10円玉10枚くらい、あれば1円玉。
- えんぴつを机の上に横向きに置き、転がらないようにセロハンテープでとめる。これが支点になる。
- ものさしの15cmのめもりをえんぴつの上にのせる。水平にならないときは少しずらして、水平になる場所を支点にする。
- 左の支点から6cm（9cmのめもり）に、10円玉を2枚重ねてのせる。硬貨のまん中をめもりに合わせるのがコツ。
- 右に10円玉をのせる場所と枚数を変えながら、つり合うところをさがして記録する。
- このシミュレーターの予想とくらべてみる。
注意すること
- 硬貨は小さい子が口に入れないよう、目をはなさないでください。
- 硬貨をさわったあとは手を洗いましょう。
- ものさしがかたむいたときに硬貨が落ちて転がることがあります。机の上を片づけてから始めましょう。
自由研究のまとめ方のヒント
「左の重さ×きょり」と「右の重さ×きょり」を表にならべると、つり合ったときに同じ数になることが見つけられます。右のきょりを横じく、つり合う枚数をたてじくにしたグラフをかくと、きょりがのびるほど枚数がへっていく形（反比例）が見えてきます。はさみやせんぬきなど、身のまわりのてこを使った道具を調べて、支点・力点・作用点の位置をくらべるのもおすすめです。予想（このシミュレーター）と実験の結果がずれた理由を考えるのも、りっぱな研究です。
よくある質問
計算ではつり合うのに、実際にはかたむくのはなぜ？
硬貨のまん中がめもりからずれている、ものさしがわずかに曲がっている、支点の位置がものさしのまん中からずれている、などが理由として考えられます。反対に、えんぴつの上ではものさしが少し引っかかるので、わずかな差ではかたむかないこともあります。
同じ場所に重ねるのと、分けて置くのはちがう？
かたむけるはたらきは足し算できます。たとえば、支点から3cmに1枚と9cmに1枚を置くと、3＋9＝12で、6cmに2枚（6×2＝12）と同じはたらきになります。シミュレーターで分けて置いて、確かめてみてください。
支点をまん中からずらすとどうなる？
ものさしそのものの重さも、てこをかたむけるはたらきを持つようになります。ものさしの重さは、ものさしのまん中に集まっていると考えて計算します。このシミュレーターは、支点がものさしのまん中にある場合の計算です。
てこを使った道具には何がある？
はさみ、くぎぬき、せんぬき、ピンセット、トングなどがあります。支点・力点（力を加えるところ）・作用点（ものにはたらくところ）のならび方によって、小さな力で大きな力を出せたり、細かい作業がしやすくなったりします。