振り子の1往復は何秒？
振り子が1往復する時間は、ほとんど糸の長さだけで決まります。このシミュレーターの計算では、糸の長さごとの目安は次のとおりです（ふれはばが小さいとき）。
| 糸の長さ | 1往復 | 10往復 |
|---|---|---|
| 10cm | 約0.63秒 | 約6.3秒 |
| 25cm | 約1.00秒 | 約10.0秒 |
| 50cm | 約1.42秒 | 約14.2秒 |
| 75cm | 約1.74秒 | 約17.4秒 |
| 100cm | 約2.01秒 | 約20.1秒 |
| 150cm | 約2.46秒 | 約24.6秒 |
| 200cm | 約2.84秒 | 約28.4秒 |
糸の長さを4倍にすると、1往復の時間は2倍になります。25cmで約1秒、100cmで約2秒と覚えておくと、予想を立てやすくなります。
おもりの重さやふれはばを変えると、時間は変わる？
おもりの重さを変えても、1往復の時間は変わりません。重いほうが速くゆれそうに感じますが、5円玉1枚でも5枚でも同じです。
ふれはばも、小さいうちはほとんど変わりません。ただ、大きくかたむけると、ほんの少しだけ長くなります。糸50cmのときの計算は次のとおりです。
| ふれはば | 1往復 | 10往復 |
|---|---|---|
| 10° | 約1.42秒 | 約14.2秒 |
| 20° | 約1.43秒 | 約14.3秒 |
| 30° | 約1.44秒 | 約14.4秒 |
| 45° | 約1.48秒 | 約14.8秒 |
ストップウォッチを手でおす実験では、この差は見分けにくいくらいの小ささです。
どうして長さだけで決まるの？
重いおもりは、地球に引っぱられる力が強いぶん、動かしにくさも大きくなります。この2つがちょうど打ち消しあうので、重さを変えても動く速さは同じになります。いっぽう、糸が長いと大きな弧をえがいて動くので、1往復に時間がかかります。
おうちの方向けに言うと、ふれはばが小さいときの周期は T＝2π√(L/g)（L：支点からおもりの重心までの長さ、g：重力加速度 約9.8m/s²）で表されます。式に質量が入っていないことが「重さによらない」理由です。ふれはばによらず周期がほぼ一定になる性質を「振り子の等時性」といい、ガリレオ・ガリレイが気づいたといわれています。ふれはばが大きくなると、この式よりわずかに長くなります。
おうちでの実験のやり方
用意するもの：たこ糸などののびにくい糸、5円玉数枚、割りばし、セロハンテープ、ものさし、ストップウォッチ（スマホでも可）
- 割りばしをテーブルの端にテープでしっかりとめ、はみ出した部分に糸を結ぶ。
- 糸の先に5円玉を結ぶ。支点（結び目）から5円玉の真ん中までを、はかりたい長さにする。
- 糸をぴんとはったまま、5円玉を横に持ち上げて、そっと手をはなす（投げたり押したりしない）。
- 10往復する時間をストップウォッチではかり、10でわって1往復の時間を出す。
- 同じ条件で3回はかって平均すると、ばらつきが小さくなります。
糸の長さは「糸の結び目から、おもりの真ん中まで」です。5円玉を何枚も重ねると真ん中の位置がずれるので、はかり直しましょう。
おもりを人やものに当てないように、まわりを広くあけて実験してください。重いものや、とがったものをおもりにしないでください。
自由研究のまとめ方のヒント
「糸の長さ」「おもりの重さ」「ふれはば」のうち、1回に変えるのは1つだけにして、ほかは同じにするのが大事なポイントです。それぞれ表にまとめ、横じくを変えた条件、たてじくを1往復の時間にしたグラフを作ると、「長さだけで変わる」ことがひと目でわかります。高学年なら、長さが4倍になると時間が2倍になっているか確かめてみましょう。このシミュレーターの予想と実験の結果をくらべて、ずれた理由を考えるのも、りっぱな研究です。
よくある質問
ちょうど1秒で1往復する振り子を作るには？
糸の長さを約25cm（支点からおもりの真ん中まで）にすると、1往復が約1秒になります。
どうして10往復の時間をはかるの？
1往復は短いので、ストップウォッチをおすタイミングのずれが大きく影響します。10往復まとめてはかって10でわると、そのずれが10分の1になります。
計算と実験の結果がちがうのはなぜ？
糸の長さのはかり方（おもりの真ん中までか）、支点がゆれている、糸がのびる、ストップウォッチをおすタイミング、などで変わります。この計算は、糸の重さと空気の抵抗を考えない目安です。
ゆれがだんだん小さくなるのはなぜ？
空気の抵抗や、支点のまさつで少しずつ勢いがなくなるためです。ゆれが小さくなっても、1往復の時間はほとんど変わりません。