ボールはどのくらいはね返る？
このシミュレーターの計算では、かたいゆかに1mの高さから落とすと、テニスボールは約58cm、スーパーボールは約78cmまではね返ります。ボールごとの目安は次のとおりです（高さは、ゆかからボールの下のはしまで）。
| ボール | 1mから | 2mから | 割合（1mから） |
|---|---|---|---|
| ピンポン玉 | 約70cm | 約115cm | 約70% |
| スーパーボール | 約78cm | 約153cm | 約78% |
| テニスボール | 約58cm | 約113cm | 約58% |
| サッカーボール | 約76cm | 約145cm | 約76% |
| バスケットボール | 約61cm | 約117cm | 約61% |
ボールは、落とした高さの「だいたい決まった割合」まではね返ります。2倍の高さから落とすと、はね返る高さもほぼ2倍です。ただしピンポン玉のような軽いボールは、高いところから落とすほど空気にじゃまされて、割合が小さくなります。空気の入れ方やボールの古さでも変わるので、表の数字は予想に使い、じっさいにはかって確かめてください。
どうしてボールははね返るの？
ボールがゆかにぶつかると、ボールはほんの少しつぶれます。つぶれたボールは、ばねのように元の形にもどろうとして、ゆかをおし返します。この力で、ボールは上に飛び上がります。
でも、落ちてきたときのいきおいが全部もどるわけではありません。つぶれるときに、いきおいの一部が「熱」や「音（ぽーんという音）」になって出ていくからです。だから、はね返る高さは、落とした高さより低くなります。はねるたびに同じことが起こるので、ボールはだんだん低くなって、最後は止まります。
おうちの方向けに言うと、ぶつかる直前と直後の速さの比を「反発係数（はんぱつけいすう）」といい、はね返る高さの割合はこの2乗になります（空気の抵抗を考えないとき）。たとえばテニスボールの反発係数は約0.77で、高さは約0.77×0.77＝約0.59倍です。n回目の高さは、はじめの高さ×（割合）のn乗で、等比数列になります。反発係数は中学3年生の「運動とエネルギー」の先、高校の物理で学びます。
競技のボールには「はね方の決まり」がある
試合で使うボールは、はね方がそろうように決まりがあります。このシミュレーターの計算は、この決まりの真ん中の値をもとにしています。
- 卓球（ピンポン玉）：30.5cmの高さから鉄の台に落として、24〜26cmはね返る。
- テニスボール：254cmの高さからコンクリートに落として、135〜147cmはね返る（20℃）。
- サッカーボール：2mの高さから鉄の板に落として、135〜155cmはね返る（20℃）。
- バスケットボール：約1.8mの高さから落として、1.035〜1.085mはね返る（どちらもボールの下のはし）。
スーパーボールには競技の決まりがないので、サイトで決めた目安（割合 約8わり）を使っています。
おうちでの実験のやり方
- かべにメジャー（まき尺）をたてにはって、テープでとめる。ゆかが0cmになるようにする。
- ボールの下のはしを、決めた高さ（たとえば50cm・100cm）に合わせて、そっと手をはなす。投げたり、おしたりしない。
- はね返ったいちばん高いところを、ボールの下のはしで読む。目で追うのはむずかしいので、スマホで動画をとって、スロー再生や一時停止で読むと正確になります。
- 同じ高さで3回ずつ落として、平均を出す。このシミュレーターの予想とくらべてみる。
- ボールやゆかを1つだけ変えて、同じようにくらべる。
高いところから落とすときは、いすや台の上に立たず、おとなが落とすか、低い高さだけにしましょう。食器や窓、テレビのそばではやらないこと。階段やベランダから落とすのはやめましょう。
自由研究のまとめ方のヒント
横じくを「落とした高さ」、たてじくを「はね返った高さ」にしてグラフをかくと、点がほぼまっすぐな線にならびます。線のかたむきが、そのボールの「はね返りの割合」です。ボールごとに色を変えて同じグラフにかくと、くらべやすくなります。高学年なら、「はね返った高さ÷落とした高さ」を計算して表にしたり、1回目・2回目・3回目の高さが毎回同じ割合で低くなっているかを確かめたりすると、くわしい研究になります。
よくある質問
高いところから落とすほど、よくはねますか？
はね返る高さは高くなりますが、割合はほとんど変わりません。くわしくはかると、高いところから落とすほど割合は少し小さくなります。速くぶつかるとボールが大きくつぶれていきおいをうしないやすいことと、空気の抵抗のためです。軽いピンポン玉では、空気のえいきょうがとくに大きくなります。
つめたいボールは、はねにくいのですか？
はい。ゴムはひえるとかたくなって、元にもどる力が弱くなります。テニスボールの決まりが「20℃で」となっているのはそのためです。冷蔵庫でひやしたボールと、へやに置いたボールをくらべるのも、おもしろい研究になります。
空気をたくさん入れると、よくはねますか？
サッカーボールやバスケットボールは、空気が多いほどつぶれにくくなり、よくはねます。ただし入れすぎるとボールがいたみます。ボールに書いてある空気の量（気圧）を守りましょう。
何回はねて止まりますか？
この計算では、高さが0.3cmより低くなったら「止まった」としています。かたいゆかに1mから落とすと、テニスボールは約12回、スーパーボールは約25回はねます。本物は、小さくはねるところが見えにくいので、数える回数はもっと少なくなります。
ボールがゆかにぶつかるまでの時間は？
1mの高さから落とすと、約0.45秒でゆかにとどきます。落ちる速さについては、落ちるものさしをつかむものさしキャッチ反応時間シミュレーターでも体験できます。
ゴムのはね返す力で、物を動かすこともできますか？
できます。のびたゴムが元にもどる力で車を走らせるのが、ゴムで動く車です。ゴムで動く車シミュレーターで、ゴムをのばす長さと進むきょりを試せます。
高いところからころがすと、速くなるのはなぜ？
高いところにある物は、落ちるときに速さをえる「位置エネルギー」をもっています。ボールがはね返る高さも、坂をころがる玉の速さも、このエネルギーで決まります。坂とループのコースでためすならビー玉コースターシミュレーターが使えます。
この実験に使えるもの
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