アルミホイルの船に10円玉は何枚のる？
このシミュレーターの計算では、15cm角のアルミホイルでふちの高さ約2.5cmの四角い船を作ると、10円玉を広げてならべて約55枚（約250g）までのります。ホイルの大きさごとの目安は次のとおりです（ふちの高さは、いちばんたくさんのる高さ）。
| ホイル | ふちの高さ | 1円玉 | 10円玉 | ビー玉 |
|---|---|---|---|---|
| 10cm角 | 約1.5cm | 約73枚 | 約16枚 | 約11こ |
| 15cm角 | 約2.5cm | 約248枚 | 約55枚 | 約38こ |
| 25cm角 | 約4.0cm | 約1151枚 | 約255枚 | 約179こ |
どれも「船の形がくずれず、水が入らず、そっとならべた」ときの計算上の最大です。実際には、ホイルがへこんだり、波で水が入ったりして、これより少ない数でしずむことがほとんどです。数字は「このくらいまでのせられそう」という予想に使ってください。
どうして金属のアルミホイルが水に浮くの？
アルミホイルを丸めてかたまりにすると、水にしずみます。でも、うすく広げて箱の形にすると浮きます。水の中のものは、まわりの水から上向きにおし上げられています（浮力）。箱の形にすると、中に空気をかかえたまま、たくさんの水をおしのけられるので、大きな浮力がはたらくのです。
おうちの方向けに言うと、アルキメデスの原理により、浮力の大きさは「船がおしのけた水の重さ」に等しくなります。底面積 A の箱が深さ d までしずむと、おしのけた水は A×d、その重さは A×d×水の密度（約1g/cm³）です。船と硬貨の重さがこれとつり合う深さで止まり、d がふちの高さをこえると水が入ってしずみます。つまり「のせられる重さの上限」は、ほぼ箱の容積（cm³）をグラムに読みかえた値から、ホイルの重さを引いたものです。
いちばんたくさんのる形は？
正方形のホイルの4つのはしを x cm ずつ折り上げると、箱の容積は (一辺−2x)²×x になります。ふちを高くすると深くなる一方で底がせまくなるので、ちょうどよい高さがあります。計算すると、ふちの高さを一辺の約1/6にしたときが最大です（15cm角なら2.5cm）。中学・高校の数学でもよく出てくる問題です。
かた側によせると、しずみやすいのはなぜ？
硬貨をかた側にあつめると、船はそちらにかたむきます。かたむいた側のふちが水面に近づくので、まだ余裕があるはずなのに、低いほうのふちから水が入ってしずみます。まん中に高く重ねたときも、船の重心が上がって、ぐらぐらしやすくなります。ほんものの船が、重い荷物を低く、まんべんなく積むのと同じ理由です。
おうちでの実験のやり方
- アルミホイルを正方形に切ります（箱の刃は鋭いので、おとなが切る）。
- 4つのはしを同じ高さで折り上げ、角はつまんで内側にたおし、四角い箱の形にします。定規をあてて折るときれいにできます。
- 洗面器やバットに水を入れ、船をそっと浮かべます。
- 硬貨を1枚ずつ、底に広げるようにそっとのせ、しずむまでの枚数を数えます。
- ふちの高さを変えた船をいくつか作り、くらべます。結果をこのシミュレーターの予想とくらべてみましょう。
硬貨やビー玉は、小さな子どもが口に入れないように気をつけてください。ホイルのふちで指を切らないように注意し、使った硬貨はふいてかわかしておきましょう。床がぬれたら、すべらないようにすぐふきます。
自由研究のまとめ方のヒント
「ふちの高さ」を横じく、「しずむまでにのった枚数」をたてじくにしたグラフを作ると、山の形になり、いちばんたくさんのる高さがわかります。同じ船で「広げてならべる」「まん中に重ねる」「かた側によせる」をくらべると、のせ方でも結果が変わることを説明できます。実験の数がシミュレーターより少なかったら、どこから水が入ったか、ホイルがどうへこんだかを写真で記録すると、ずれた理由を考える手がかりになります。
よくある質問
計算よりずっと少ない枚数でしずむのはなぜ？
うすいホイルは硬貨の重さで底がたわみ、ふちがたおれて低くなります。折り目のすき間から水がもれたり、硬貨をのせたときの波で水が入ったりもします。のせる位置がかたよると、かたむいて低いほうのふちから水が入ります。厚手のホイルを使ったり、ふちを二重に折ったりすると、計算に近づきます。
平らなホイルにも、硬貨が1〜2枚のるのはなぜ？
ホイルのまわりの水面が、表面張力で少しへこんで、ホイルをささえるからです。このシミュレーターは表面張力を考えていないので、ふちの高さは0.5cmからにしています。
塩水にうかべると、もっとのりますか？
のります。塩水は同じ大きさの水より重いので、浮力が大きくなります。こさ10%の塩水（密度約1.07g/cm³）なら、真水より約7%多くのせられる計算です。塩水の重さのちがいは卵が浮く塩水シミュレーターでも試せます。
鉄でできた大きな船が浮くのも、同じしくみですか？
同じです。鉄は水の約8倍の重さ（密度）がありますが、船は中が空洞の大きな箱の形なので、船全体で見るとおしのけた水の重さのほうが重くなり、浮きます。中の空気の大きさを変えて浮き沈みするしくみは、浮沈子シミュレーターでも見られます。
この実験に使えるもの
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