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紙飛行機シミュレーター

クリップの場所や投げ方を変えて、いちばん遠くまで飛ばそう。

「投げる!」を押してみよう

とんだきょり− 
とんでいた時間− 
いちばん高い所−ゆかから

投げる

投げる角度

投げる速さ

投げる角度と、とんだきょり

投げる角度ごとの、とんだきょりのグラフ

いまの紙飛行機・投げる速さで計算した線です。点は投げた結果です。

 

 

紙飛行機の形

クリップ(重心)

うしろのはしの折り上げ

上から見た紙飛行機と、重心・浮く力の中心

実験ノート

投げると、ここに結果がたまっていきます。自由研究の表に写せます。

よく飛ぶ紙飛行機の重心は?

紙飛行機がまっすぐ遠くまで飛ぶには、重心(おもさの中心)が、紙飛行機を浮かせる力(揚力)のはたらく中心より、少しだけ前にあることが大切です。紙を折っただけの紙飛行機は重心がうしろよりになりやすいので、先にクリップをつけて重心を前にすると、ふわっと上がって落ちる「失速」がへり、すーっと飛ぶようになります。

ただし、前を重くしすぎると、頭を下げて速く落ちてしまいます。そのときは、うしろのはしを少し折り上げると(昇降舵、エレベーター)、頭が上がってバランスがとれます。このシミュレーターの計算では、次のようになりました(やり飛行機を秒速7mで、いちばんよく飛ぶ角度で投げたとき)。

クリップ折り上げなしふつう(10°)たくさん(20°)
なし約7.6m(失速)約4.2m(失速)約5.6m(失速)
先に1こ約7.9m(すーっと)約8.8m(すーっと)約7.4m(失速)
先に2こ約6.9m(すーっと)約7.7m(すーっと)約8.4m(すーっと)
うしろに1こ約3.9m(失速)約5.2m(失速)約4.5m(失速)

本物の紙飛行機は、折り方のずれや紙のゆがみ、投げ方で毎回少しずつ変わります。同じ条件で5回くらい投げて、平均をくらべましょう。

どうして重心が大事なの?

紙飛行機が頭を上げすぎると、空気が下から強く当たり、揚力の中心が重心よりうしろにあれば、うしろがもち上がって頭が下がります。頭を下げすぎたときは反対に頭を上げる力がはたらきます。こうして、紙飛行機は自分で姿勢をもとにもどしながら飛びます。重心が揚力の中心よりうしろにあると、この「もとにもどす力」が反対向きになり、くるっと回ったり、すぐ落ちたりします。

おうちの方向けに言うと、重心と空力中心(中立点)のきょりを平均翼弦で割った値を静安定余裕といい、正であれば縦の静安定があります。うしろのはしの折り上げは頭上げのモーメント(Cm₀)を作り、つり合う迎え角(トリム)を決めます。このシミュレーターは、低いアスペクト比の翼の揚力傾斜(ヘルムボルドの式)と誘導抗力、大きな迎え角での平板の力を使って、紙飛行機の縦の運動(速さ・向き・姿勢・回転)を0.001秒ごとに計算しています。速く投げすぎると波をうつように上下したり(フゴイド運動)、宙返りしたりするのもこのためです。

おうちでの実験のやり方

重心のたしかめ方と、うしろの折り上げ 左:紙飛行機を指2本の上にのせて、前後につりあう場所をさがすと、そこが重心。クリップを先につけると、重心が前にうつる。右:横から見た紙飛行機。うしろのはしを少し上に折り上げると、頭が上がる。 ① 重心をさがす ② うしろを折り上げる 指にのせてつりあう所 はばの3分の1くらいを少し ここが重心 クリップ 先から約3分の1〜半分の所が目安 少し上に折る 頭が上がる。折りすぎると失速する
クリップの数と、うしろの折り上げは、1つずつ変えてくらべます。はさみやカッターで紙を切るときは、おとながやります。
  1. 同じ紙(A4のコピー用紙など)で、同じ折り方の紙飛行機を作ります。左右が同じ形になるよう、ていねいに折ります。
  2. 指の上にのせて重心をさがし、印をつけます。クリップをつけると、重心がどこまで前にうつるかも調べます。
  3. 体育館やろうかなど、風のない広い場所で、同じ高さ・同じ角度で投げ、ゆかに着いた所までのきょりをメジャーではかります。
  4. クリップ(なし・1こ・2こ)、うしろの折り上げ、投げる角度を、1つずつ変えて5回ずつ投げ、平均を出します。

先がとがっているので、人や動物の顔に向けて投げないようにします。外で飛ばすときは、車や自転車の通る道、電線の近くでは飛ばさず、高い所から投げないようにしましょう。

自由研究のまとめ方のヒント

「クリップの数」と「とんだきょり(5回の平均)」を表と棒グラフにすると、ちょうどよい重心があることがわかります。飛び方(すーっと・波をうつ・失速・まっさかさま)も記録しておき、シミュレーターの予想とくらべてみましょう。投げ方のばらつきをへらすため、輪ゴムの発射台を作るのも、りっぱな工夫になります。

よくある質問

強く投げるほど、遠くまで飛びますか?

そうとはかぎりません。強く投げると、紙飛行機が速すぎて頭が上がり、ぐっとのぼってから失速したり、宙返りしたりします。紙飛行機には、その形と重さで決まる「ちょうどよい速さ」があり、それに近い速さでそっと押し出すほうが、すーっと長く飛ぶことがあります。

右や左に曲がってしまいます。

左右のつばさの形や折り上げがちがうと、曲がります。このシミュレーターは横から見た上下の動きだけを計算しているので、左右の曲がりは扱っていません。つばさのうしろのはしを左右で少しずつ折って、まっすぐ飛ぶように調整しましょう。

重い紙と軽い紙では、どちらがよく飛ぶ?

形が同じなら、重い紙は速く飛んで少し早く落ち、軽い紙はゆっくり飛びます。すべるように下りていく角度(グライダーの滑空比)は、重さでは変わりません。ただ、重い紙のほうが空気のゆれに強く、遠くまで投げやすいことがあります。

ほかの「飛ぶもの」の実験は?

ゴムの力で走らせるゴムで動く車シミュレーターや、空気の力で玉を飛ばす空気でっぽうシミュレーターもあります。重心とつり合いはやじろべえシミュレーターでも試せます。

この実験に使えるもの

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