よく飛ぶ紙飛行機の重心は?
紙飛行機がまっすぐ遠くまで飛ぶには、重心(おもさの中心)が、紙飛行機を浮かせる力(揚力)のはたらく中心より、少しだけ前にあることが大切です。紙を折っただけの紙飛行機は重心がうしろよりになりやすいので、先にクリップをつけて重心を前にすると、ふわっと上がって落ちる「失速」がへり、すーっと飛ぶようになります。
ただし、前を重くしすぎると、頭を下げて速く落ちてしまいます。そのときは、うしろのはしを少し折り上げると(昇降舵、エレベーター)、頭が上がってバランスがとれます。このシミュレーターの計算では、次のようになりました(やり飛行機を秒速7mで、いちばんよく飛ぶ角度で投げたとき)。
| クリップ | 折り上げなし | ふつう(10°) | たくさん(20°) |
|---|---|---|---|
| なし | 約7.6m(失速) | 約4.2m(失速) | 約5.6m(失速) |
| 先に1こ | 約7.9m(すーっと) | 約8.8m(すーっと) | 約7.4m(失速) |
| 先に2こ | 約6.9m(すーっと) | 約7.7m(すーっと) | 約8.4m(すーっと) |
| うしろに1こ | 約3.9m(失速) | 約5.2m(失速) | 約4.5m(失速) |
本物の紙飛行機は、折り方のずれや紙のゆがみ、投げ方で毎回少しずつ変わります。同じ条件で5回くらい投げて、平均をくらべましょう。
どうして重心が大事なの?
紙飛行機が頭を上げすぎると、空気が下から強く当たり、揚力の中心が重心よりうしろにあれば、うしろがもち上がって頭が下がります。頭を下げすぎたときは反対に頭を上げる力がはたらきます。こうして、紙飛行機は自分で姿勢をもとにもどしながら飛びます。重心が揚力の中心よりうしろにあると、この「もとにもどす力」が反対向きになり、くるっと回ったり、すぐ落ちたりします。
おうちの方向けに言うと、重心と空力中心(中立点)のきょりを平均翼弦で割った値を静安定余裕といい、正であれば縦の静安定があります。うしろのはしの折り上げは頭上げのモーメント(Cm₀)を作り、つり合う迎え角(トリム)を決めます。このシミュレーターは、低いアスペクト比の翼の揚力傾斜(ヘルムボルドの式)と誘導抗力、大きな迎え角での平板の力を使って、紙飛行機の縦の運動(速さ・向き・姿勢・回転)を0.001秒ごとに計算しています。速く投げすぎると波をうつように上下したり(フゴイド運動)、宙返りしたりするのもこのためです。
おうちでの実験のやり方
- 同じ紙(A4のコピー用紙など)で、同じ折り方の紙飛行機を作ります。左右が同じ形になるよう、ていねいに折ります。
- 指の上にのせて重心をさがし、印をつけます。クリップをつけると、重心がどこまで前にうつるかも調べます。
- 体育館やろうかなど、風のない広い場所で、同じ高さ・同じ角度で投げ、ゆかに着いた所までのきょりをメジャーではかります。
- クリップ(なし・1こ・2こ)、うしろの折り上げ、投げる角度を、1つずつ変えて5回ずつ投げ、平均を出します。
先がとがっているので、人や動物の顔に向けて投げないようにします。外で飛ばすときは、車や自転車の通る道、電線の近くでは飛ばさず、高い所から投げないようにしましょう。
自由研究のまとめ方のヒント
「クリップの数」と「とんだきょり(5回の平均)」を表と棒グラフにすると、ちょうどよい重心があることがわかります。飛び方(すーっと・波をうつ・失速・まっさかさま)も記録しておき、シミュレーターの予想とくらべてみましょう。投げ方のばらつきをへらすため、輪ゴムの発射台を作るのも、りっぱな工夫になります。
よくある質問
強く投げるほど、遠くまで飛びますか?
そうとはかぎりません。強く投げると、紙飛行機が速すぎて頭が上がり、ぐっとのぼってから失速したり、宙返りしたりします。紙飛行機には、その形と重さで決まる「ちょうどよい速さ」があり、それに近い速さでそっと押し出すほうが、すーっと長く飛ぶことがあります。
右や左に曲がってしまいます。
左右のつばさの形や折り上げがちがうと、曲がります。このシミュレーターは横から見た上下の動きだけを計算しているので、左右の曲がりは扱っていません。つばさのうしろのはしを左右で少しずつ折って、まっすぐ飛ぶように調整しましょう。
重い紙と軽い紙では、どちらがよく飛ぶ?
形が同じなら、重い紙は速く飛んで少し早く落ち、軽い紙はゆっくり飛びます。すべるように下りていく角度(グライダーの滑空比)は、重さでは変わりません。ただ、重い紙のほうが空気のゆれに強く、遠くまで投げやすいことがあります。
ほかの「飛ぶもの」の実験は?
ゴムの力で走らせるゴムで動く車シミュレーターや、空気の力で玉を飛ばす空気でっぽうシミュレーターもあります。重心とつり合いはやじろべえシミュレーターでも試せます。
この実験に使えるもの
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